В анналах истории (значение фразеологизма) — о чём-нибудь значительном, героическом, о том, что вошло в историю.
Анналы (значение) — летопись.
Слово "анналы" означает — летопись (от латинского слова "annales"). Соответственно, фраза "В анналах истории" означает — события, которые включены в летопись, то есть, важные события.
В словарях
В анналах истории (перен.) — о чём-нибудь значительном, героическом, о том, что вошло в историю; (высок.). (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Анналы")
Анналы (лат. annales) — Летопись (книжн. устар.). (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.))
Примеры
Ли Галлахер
Airbnb. Как три простых парня создали новую модель бизнеса (2017 г., перевод Деревянко Е., 2017 г.):
"История создания и развития компании Airbnb вошла в анналы предпринимательства." (гл. 3)
"В анналы истории Кремниевой долины вошло множество примеров компаний, которые, выйдя на определенный уровень развития, теряли своих основателей" (гл. 7)
"в анналах отрасли имеется великое множество таких примеров, взять хотя бы Blackberry, Blockbuster или TiVо" (гл. 8)