Быть начеку́ (значение фразеологизма) — быть настороже.
В словарях
Начеку́ — То же, что настороже. Быть начеку. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.))
Начеку́ — Наготове, настороже. Быть начеку. (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.))
Происхождение выражения поясняет Толковый словарь живого великорусского языка (1863 – 1866 гг.) В.И. Даля (к слову "начеку"):
"Начеку — нареч. или вернее начику, не от чеки, а от чик: наготове, вготове, совсем. Я заеду, будь начику. Не будь оплошен, а будь начику, во всякое время."
Примеры
Стругацкий Аркадий Натанович (1925 – 1991), Стругацкий Борис Натанович (1933 – 2012)
«Трудно быть богом», 1963 г.:
"И все сходились во мнении, что дон Рэба, как всегда, начеку и несравненен в рукопашной схватке."
Набоков Владимир Владимирович (1899 – 1977)
«Защита Лужина», 1929–1930 г.:
"Но всегда быть начеку, всегда напрягать внимание он тоже не мог: что-то временно ослабевало в нем, он беззаботно наслаждался партией, напечатанной в газете, и, вдруг спохватившись, с тоской отмечал, что опять недосмотрел, и в его жизни только что был сделан тонкий ход, беспощадно продолжавший роковую комбинацию."
Салтыков-Щедрин Михаил Евграфович (1826 – 1889)
«Господа ташкентцы. Картины нравов», 1869–1872 г.:
"Всё начеку, всё готово устремиться куда глаза глядят."
С близким значением
Держать ухо востро
С противоположным значением
Щёлкать клювом; Считать ворон