Навести чистоту (значение фразеологизма) — сделать уборку.
Эта широко распространенная фраза из быта моряков. Она применялась на российском флоте в 19 веке.
К примеру, писатель Станюкович Константин Михайлович (1843 – 1903) в рассказе "Побег" (1896 г.) (из сборника "Морские рассказы" (1898 г.)) пишет:
"С раннего утра тысячи матросских рук терли, мыли, скоблили, оттирали, или, по выражению матросов, «наводили чистоту» на палубы, на пушки, на медь – словом, на все, что было на палубах и под ними до самого трюма."