Морочить голову кому-нибудь (значение фразеологизма) — обманывать, одурачивать.
Слово "Морочить" от слова сибирского слова "Морока" — мрак, сумрак, мрачность, темнота и густота воздуха (Толковый словарь живого великорусского языка (1863 – 1866 гг.) В.И. Даля).
То есть, "Морочить голову" буквально означает — покрывать голову мраком.
В словарях
Морочить голову кому-нибудь — обманывать, одурачивать. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Морочить")
Моро́чить — вводить в заблуждение, обманывать. Морочить людей. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.))