На птичьих правах (на птичьем положении) (значение фразеологизма) — не имея прочного положения, обеспечения.
Гнезда птиц могут быть легко разрушены. Отсюда и выражение.
В словарях
На птичьих правах (жить; разг. шутл.) — говорится о ком-нибудь, пользующемся чем-нибудь случайно, не имея прочных оснований, положения (Толковый словарь Д. Н. Ушакова, 1935-1940, "Птичий").
На птичьих правах (на птичьем положении) — не имея прочного положения, обеспечения. Жить где-нибудь на птичьих правах. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Птичий")