Глухая тете́ря (значение фразеологизма) — о том, кто глух, не слышит.
Тете́ря (значение) — тетерев.
Тетерева во время тока ни на кого не обращают внимания и являются легкой добычей. Отсюда и выражения "Глухая тетеря", "Глух как тетерев". Применяется и фраза "глуп как тетерев".
В словарях
Глухая тете́ря — о том, кто глух, не слышит. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Тетеря")
Глухая тетеря — о нерасслышавшем что-нибудь или глуховатом, тугом на ухо человеке (Толковый словарь Ушакова (Ушаков Д.Н., 1935 – 1940 гг.), "Тетеря")
Глухая тетеря — глухой, тупой человек, бестолковый (Большой толково-фразеологический словарь (1904 г.) Михельсона М. И.).
Сонная тетеря — о вялом, сонном человеке. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Тетеря")
Ленивая тетеря — о ленивце. (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.), "Тетеря")
Тете́ря — 1. То же, что тетерев (обл.). «Метил в тетерю, а попал в сук.» (посл.). 2. употр. в неодобрительных и бранных выражениях (разг. фам.). (Толковый словарь Ожегова (Ожегов С.И., Шведова Н.Ю., 1992 г.))
Примеры
Гашек Ярослав (1883 – 1923)
"Похождения бравого солдата Швейка" (1923 г., перевод П.Г. Богатырёв (1893 – 1971)), ч. 1, гл. 8:
"Этот больной симулировал, что он глух, как тетерев."
Чехов Антон Павлович (1860 – 1904)
«Безотцовщина» (1878 г.), д. 2 явл. 12:
"Этот старый барсук хочет жениться! Глуп, как тетерев! "