Бить чело́м (значение фразеологизма) — почтительно просить кого-нибудь о чем-нибудь.
Выражение широко применялось в старину. Так на Руси знатных, уважаемых людей приветствовали низко кланяться, почти касаясь лбом земли или пола. Так же низко кланялись, подавая царю или его приближенному заявления и жалобы, называемые челобитными.
В словарях
Бить чело́м — почтительно просить кого-нибудь о чем-нибудь (Толковый словарь Д. Н. Ушакова, 1935-1940, "Чело")
Чело́ — 1. только ед. Лоб (устар., поэт. ритор.). «Венцом певца, венцом героя чело украшено твое.» Баратынский. «Не наморщу чела моего.» Полежаев. «Вокруг лилейного чела ты дважды косу обвила.» Пушкин. «Чье суровое чело лучом надежды не цвело?» Некрасов. «Старец скорбно поникнул челом.» Некрасов. (Толковый словарь Д. Н. Ушакова, 1935-1940)
Примеры
Крылов Иван Андреевич (1769 – 1844)
«Мор зверей» (1808 г.) - лисица говорит льву, оправдывая его злодеяния:
"А что до пастухов, мы все здесь бьем челом:
Их чаще так учить — им это поделом."
Дополнительно
Бить челом и быть в ответе («Крылатые слова», 1899 г. (Максимов Сергей Васильевич))